補数を使う利点

• 多くのコンピュータでは一般的に負の数は2の補数を用いる
• 減算が加算として行える→ハードウェアの構造を簡単にできる
  • 減算回路を使用しなくてよくなる
  • ハードウェアの構造を簡単にできる
• nビットで表現できる範囲
  • 1の補数: -2^n-1-1〜 2^n-1-1
  • 2の補数: -2^n-1〜 2^n-1-1
• 扱う数の最大値と最小値を考慮して，nをいくらにするかを決めることが重要

各数値表現の比較(４ビットの場合)

• 絶対値と1の補数では、-7〜7(-2^3-1-1〜 2^3-1-1)を表現できる
• 2の補数では、-8〜7(-2^3-1〜 2^3-1-1)を表現できる
• 下図のように、絶対値と1の補数は0を+0、-0の2種類で表現するのに対し、2の補数は0が1種類で表現することから、2の補数は負の数を1種類多く表現できる