論理回路とは

• 論理回路とは
• 論理回路と電気信号
• 命題論理
• 命題論理と論理回路
• 命題論理の記法

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論理回路とは

• コンピュータの中では論理計算を行う
• その回路を論理回路といい、コンピュータだけでなく、あらゆるディジタル回路に関係する

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論理回路と電気信号

• コンピュータの動作は電流を流すか(ON)か流さないか(OFF)で表される(3章：なぜコンピュータの世界は2進数か参照)
• この電気的回路のONとOFFをそれぞれ、0と1の論理的な値に対応させている
• この単純なスイッチ機能を組み合わせることで複雑な論理演算を行うことができる

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命題論理

• 命題とは、真(true)、または偽(false)のどちらかであるような文章のことである
• 例：「犬は動物である」、「宇宙人は存在する」
• 命題論理とは、命題に真か偽をあたえて、論理和、論理積、否定などを用いて組み合わせた複数の論理式の真偽の判定を行う物である

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命題論理と論理回路

• 0を偽(false)、1を真(true)に対応させる
• コンピュータ回路=命題論理（ブール論理）
• 命題論理の
  ・・・または・・・(論理和)
  ・・・かつ・・・(論理積)
  ・・・でない(否定)
  などの表現を組み合わせることでコンピュータの回路が設計できる

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命題論理の記法

演算の種類	記法	意味
論理積(AND)	A・B	AかつB
論理和(OR)	A+B	AまたはB
論理否定(NOT)	A	Aでない

• これらを組み合わせた NAND、NOR回路も使われる

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