財務諸表分析 経営科学

　企業はつねに利潤を大きくしようとするので、それに見合う在庫を保有します。
同時に在庫保有の費用を最小にしようとします。
グラフへ 　この二つが合致した最適在庫は公式によって計算することができます。

　最適在庫を求める公式
  1. 在庫を保有せず、相当する資金で考える。
  2. 資金(T)をすべて利子を生む資産、たとえば預金で保有するとするなら、金利(r)がつく。この条件で１回あたり(C)の金額分だけ(b)のコストをかけて在庫を取り崩し、1期間にすべての在庫を取り崩すとして、何回で、どれだけの在庫を取り崩すのが望ましいかによって求められる。
  3. 在庫取り崩し費用は、在庫取り崩し回数（T / C）に取り崩し費用を乗じたものだから、
    　b・T / C
    預金等で運用した場合の機会損失を機会費用として考えれば、これは平均在庫保有額（C / ２）に利子を乗じたものであるから、
    　r・C / 2
    よって在庫保有の総費用は、
    　TC ＝ b・C / 2 ＋ r・C / 2
  4. 微分してゼロとすれば、費用最小化条件が求まり、
    　dTC / dC ＝ -bTC - 2 + r / 2 = 0
    すなわち
    　
    最適在庫は、
    　

（大塚　晴之）