一次元ではの間隔に一つの振動子が存在しましたが、三次元ではの体積に一つの振動子が存在することになります。それは、，，方向の振動が独立で、，，の振動数の間隔がそれぞれだからです。

とすると、三次元の振動数は


で定義されます。
一次元の場合のように振動の様子を図に描くことはできません。

振動数は正の値をとるので、（，，）の三次元空間では第一象限だけを考えます。半径と半径の間の第一象限での体積は

となります。この体積中に存在できる基本振動の数は、


です。しかし、光（電磁波）は弦の振動と違って、この他にも偏向の自由度が加えられるため2倍されて、


となります。