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quantum mechanics
3-2. 粒子を見い出す確率の定義
量子力学 - 太田 雅久
 簡単のために、一次元空間を運動している粒子を考えます。その状態が波動関数 Ψ(x,t) で表わされているとします。これは、あとでわかるようにシュレーディンガー方程式を数学的に解けば、その関数形を知ることができます。
重要なことは
(1)Ψ(x,t)は一般的には複素関数である。
(2)関数|Ψ(x,t)|は粒子が存在すると考えられる所で大きな値をとる。


波動関数Ψ(x,t)で記述される粒子が時刻t、位置xx+dxの間に観測される確率P(x,t)dxは、

数式

確率を全座標空間について積分すると定義から1ですから

数式

となります。つまり、Ψ(x,t)は無限遠方で大きな値をとることが出来ないことを意味しています。ここでは、このような性質だけを頭に入れておきましょう。
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