量子力学で式の操作をする場合、忘れてはならないことは、むやみに記号の順序を変えてはいけないことです。今の場合では、被積分関数はととがこの順序で並んでいると考えます。これを入れかえてはいけません。特には演算子です。これを微分演算子といいます。しかし、ただの数はどこに移動してもかまいません。ただの数のことを「-数」といいます。ここではは「-数」です。

次の章で、演算子を勉強すると明らかになってきますが、一つだけ例題を挙げてみましょう。


という演算子を考えましょう。これらの演算子は何にかの関数に演算されることを想定して作られています。従って、二番目の演算子はを微分して1と考えないで下さい。

それぞれの演算子がに作用したとき、どのような結果を生じるのか検討してみて下さい。


異なる結果を与えます。演算子とが積で現れるとき、順序をかえると違う結果を与えることを心にとどめておいて下さい。