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quantum mechanics
4-5. ポテンシャルに束縛された粒子の
固有値問題
- 二階線形常微分方程式の解法 -
量子力学 - 太田 雅久
と仮定してみます。このように仮定する理由は、この種の方程式が
の形の解を持つことが知られているからです。これを微分方程式に代入します。
この式が成り立つためには
を
が満たさなければなりません。この式のことを特性方程式といいます。この場合は
という2根を持つので、解は
,
となります。
一般に
の場合も同様に特性方程式は
この2根を
,
とすると、独立な解は
,
となります。
重根の場合は自分で数学の本を調べてみてください。
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