第三章で流束についての勉強をしました。定義は


でした。
今、波数で自由に運動をする粒子が平面波で表されるとして、平面波の流束を調べてみます。の場合、です。これを定義式に代入すると、


となります。は運動量ですからとなって古典的な粒子の速度に対応します。重要なのはこの量が正であるということです。このことよりらはらの正の方向に進む粒子或いは波と考えられ、原点に向かってくる波ということで内向波といいます。
の場合はどうでしょうか？この場合、となります。従って


となり、の負の方向に進む波を示しています。