第三章で流束についての勉強をしました。定義は
でした。
今、波数

で自由に運動をする粒子が平面波で表されるとして、平面波


の流束を調べてみます。

の場合、

です。これを定義式に代入すると、
となります。

は運動量ですから

となって古典的な粒子の速度に対応します。重要なのはこの量が正であるということです。このことよりら

はら

の正の方向に進む粒子或いは波と考えられ、原点に向かってくる波ということで内向波といいます。

の場合はどうでしょうか?この場合、

となります。従って
となり、

の負の方向に進む波を示しています。