quantum mechanics
2-4. 位置と運動量の不確定性関係
量子力学 - 太田 雅久
フーリエ解析で
であることは以前に示しました。
もし、 の関係式を用いると、 となり

が得られます。
この関係式の物理的な意味は とは の領域にある粒子は、 と の間にある運動量を持つ波を重ね合わせることによって表現できるということになります。
電子の位置を測定するハイゼンベルグの顕微鏡については次のように考えるといいでしょう。
図は 軸上に静止している電子に軸方向に波長 の光をあて、反射した光を上方の直径 のレンズで観測する様子を示しています。
 ハイゼンベルグの顕微鏡
電子に衝突した光はレンズに入ります。このとき運動量の不確定性 は、ベクトル図に示されているように、
となります。
電子に反射された光は、レンズを通って回折して観測されます。回折による不確定性は、直径 の円形のスリットによってできる回折像の大きさに対応します。
その大きさは
よって
従って、 となります。
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