2−7. 物質（半導体）と光

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　光は電磁波の一種で、電波と同じ波である。従って、光は波長と強度が重要となる。しかし量子論的には電子が波の性質を持つのと同様に光は粒子としての振る舞いをする。この粒子のことを光子またはフォトンと呼ぶ。この様に粒子的に考えれば、光は光子エネルギーと光子数が重要となる。真空中での光の速度ｃは不変であるからは光の波長をλとすると振動数νはν=ｃ/λとなる。光電効果の実験からプランク定数をｈとすると、フォトンのエネルギーＥはＥ＝ｈν＝ｈｃ/λとなる。フォトンのエネルギーは普通eV単位で表される。光の強度はフォトンの数であり、フォトンのエネルギーと強度は全く違う意味なので注意する。

　半導体に光を照射すると、価電子帯の電子は伝導体に励起される。これは一種の光電効果であり（内部光電効果と呼ばれる）量子力学を理解するために非常に重要な現象である。入射フォトンのエネルギーがバンドギャップエネルギー以下であれば、なにも起こらない。それに対して、フォトンのエネルギーがバンドギャップエネルギー以上であれば、フォトンのエネルギーは電子を価電子帯から禁制帯をこえ伝導帯に励起するために消耗される。すなわちフォトンは半導体に吸収され、そのエネルギーで電子を励起する。（図2−7−1）励起された電子は結晶中を動き回ることができ、半導体の電気伝導度は上昇する。これを光電気伝導という。この光電気伝導を利用すれば光センサーを作ることが出来る。光センサーとして利用する場合、電気伝導度は吸収されたフォトンの数（すなわち強度）に比例するがフォトンのエネルギー（すなわち波長）には比例しないことに注意して欲しい。

図2−7−1

今、図2−7−2のような試料を考える。半導体に光を照射せずに電圧Vを印加したときに流れる電流Iは電子数nに比例し

  (式8)

となる。ここで G₀は半導体の電気伝導度、μ_eは移動度、qは電荷、Aは断面積、Lは長さである。いま光励起によって単位体積単位時間あたりｇ個の電子を励起させたとする。励起された電子は永遠に伝導帯に存在するわけではない。そこでその寿命を τ_eとすると、光励起によって増加した電子数Δｎ は

　　　　　　　(式9)

となり電流の変化は

　　　　　　(式10)

となる。一方電子の速度は

　　　　　　　　 (式11)

電子が半導体を L だけ走行するには τd = L/V_e だけ時間がかかる。従って

　　　　　　(式12)

となる。ここで gAL は半導体内で単位時間あたり発生する全電子数を表す。従って、この式から発生した電子数のτe/τdが光電導効果に寄与することになり、このτ_e/τ_d を利得係数Ｇ という。Ｇは表現を変えると

　　　　　　　　　　(式13)

と表すことができる。

図2−7−2

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